Jeho otcem byl chudý krejčí z pražského Nového Města. Jako nejmladší ze tří bratrů, kteří všichni projevovali výtvarný talent, dokázal svoji zálibu v kreslení realizovat. Po konzultaci s učiteli i kolegy z okruhu kavárny Union nakonec rodinná rada rozhodla malému Karlovi nebránit s podmínkou, že se z existenčních důvodů vyučí předtím nějakému řemeslu. Proto se nakonec ocitl v dílně zavedené ciselérské firmy Františka Houdka v Mikulášské ( dnes Pařížské) třídě v Praze, kde strávil čtyři roky. Podnik patřil vedle firmy Franty Anýže k největším a nejprestižnějším závodům v oboru, který se podílel na řadě prvořadých zakázek jako například na výzdobě hlavního oltáře pro chrám sv. Ludmily na Vinohradech či ikonostas pro černohorského krále Nikolu. Souběžně navštěvoval i večerní školu modelování na uměleckoprůmyslové škole, kterou vedl sochař Ladislav Wurzel. Po vyučení se zcela programově rozhodl pokračovat ve studiu. V letech 1911 – 1913 navštěvoval Uměleckoprůmyslovou školu, kde pracoval v cizelérském ateliéru Karla Nováka, jako žák sochaře Josefa Drahoňovského a malíře Emanuela Dítě. V roce 1913 byl přijat do Myslbekova ateliéru na pražskou Akademii, kde setrval až do odchodu na bojiště první světové války. Myslbekova tvrdá autorita , pevný řád a umělecká vážnost byly pro něj velkou životní zkušeností stejně jako setkání s jeho asistentem Janem Štursou, ke kterému se po skončení války ještě načas vrátil. V té době však již byl zralým a samostatným umělcem a členem Spolku Mánes. Od expresivního kubismu a dekorativismu spěl k civilistnímu pojetí výzdoby některých veřejných staveb, na kterých spolupracoval s architekty Ladislavem Machoněm a Pavlem Janákem. Realistický přístup, který uplatnil v dlouhé řadě citlivých portrétů i v některých plastikách jako Do Ameriky, Puberta či Čtrnáctiletá, ve stejné době používali i někteří jeho současníci jako Otto Gutfreund, Otakar Švec či Jan Lauda. Podílel se na výzdobě katedrály sv. Víta, Památníku na Vítkově či Karlova mostu. Dlouhá léta pracoval na jezdeckém pomníku Jana Žižky, který byl nakonec připraven pro České Budějovice. Z pozdějších realizací je třeba připomenout sochu Jana Nerudy na úpatí Petřína. Pod dojmem návštěvy Řecka ve válečném období vytvořil řadu pozoruhodných emotivně vypjatých plastik zaměřených na ženského torza a se symbolickými názvy jako Tragedie, Život a smrt , Řeky či Poesie. Posledním úkolem , na kterém od roku 1946 pracoval, byla úprava pietního místa v Ležákách.
Karel Dvořák je umělcem bytostně spjatým s Prahou. Svoje dětství prožil nejprve v pražském činžáku v Ječné ulici, později na Starém Městě a v Karlíně. Ve své vzpomínkové knize Sochař vypravuje podal mimořádně živé a autentické svědectví o atmosféře Prahy té doby, o dětských hrách na Karlově náměstí, deprimujícím systému c. k. školství i o těžkých létech učednických. Mezi mimořádně prestižní zakázky patřily jeho úkoly při dostavbě katedrály sv. Víta, na kterých se podílel se svými kolegy z umělecko-průmyslové školy v Praze Stanislavem Suchardou, V. H. Brunnerem a Františkem Kyselou až do roku 1949. Vytvořil i pomník francouzského historika Ernesta Denise na pražském Malostranském náměstí, který byl na příkaz německých okupantů odstraněn a zničen a již nikdy nebyl obnoven. Konečně dílem, které nejviditelněji vrylo Dvořákovou stopu do pražského prostředí, je jeho plastická skupina sv. Cyrila a Metoděje na Karlově mostě. Po složitých metodických diskusích rozhodla tehdejší státní reprezentace na popud sekčního šéfa Ministerstva školství a národní osvěty, dr. Zdeňka Wirtha, že na místě povodní zničené sochy sv. Ignáce, jejíž fragmenty byly uloženy v Lapidáriu, bude vytvořeno současné moderní dílo. Téma sousoší bylo případně zvoleno tak, aby osobnosti věrozvěstů připomínaly slovanskou vzájemnost i kořeny česko- slovenské státnosti. Karel Dvořák zde byl postaven před těžký, téměř posvátný úkol: navázat na díla svých geniálních předchůdců Matyáše Bernarda Brauna a Ferdinanda Maxmiliána Brokoffa a doplnit unikátní galerii o nový článek, který by novátorsky zhodnotil barokní tradici v souvislostech moderní umělecké tvorby. Jeho mnohočetné a obsáhlé dílo můžeme vystopovat i na dalších místech metropole nad Vltavou, kde k nám nenápadně a anonymně promlouvá z fasád pražských domů (Obchodní akademie ve Vinohradské třídě, palác Adria). Za léta svého života v Praze vystřídal mnoho adres. Jeho první samostatný byt s malým ateliérem byl v Nerudově ulici, poté působil na Vinohradech u Riegerových sadů a vile Marie, v Ostrovní ulici a nakonec v Praze na Perštýně. Asi nejplodnějším a nejšťastnějším obdobím však byla doba po jeho sňatku s herečkou Národního divadla Leopoldou Dostalovou v roce 1919, kdy se přestěhovali na dnešní Janáčkovo nábřeží. Ve dvoře sousedního domu si zřídil Karel Dvořák svůj ateliér, ve kterém vznikla většina jeho zásadních děl, a spojila tak osud tohoto ryzího Pražáka s pražským Smíchovem. Snad více než symbolicky byla proto jedna z jeho nejpůvabnějších plastik Čtrnáctiletá, opěvující mládí a krásu, umístěna při vchodu do Kinského sadů. Od první studie v roce 1927 byla tato plastika zamýšlena pro Kinského sady a sem byla také ve spolupráci s architektem Pavlem Janákem umístěna. Skutečnost, že počátkem 90. let byla socha ukradena, a na poslední chvíli zachráněna ze sběrny surovin, bohužel vedla Galerii hlavního města Prahy k rozhodnutí již ji na původní místo nevrátit. Toto ochuzení zdejšího prostředí tak připomíná pouze osiřelý podstavec pod rozložitým platanem.
Karel Dvořák se dlouho rozmýšlel mezi malířstvím, sochařstvím a herectvím . Ve svých vzpomínkách připomínal svoji posedlost kreslením i období intenzivního zájmu o nové malířské směry. Sochařství zase objevoval nejenom prostřednictvím řemesla a elementární modelářské průpravy na Uměleckoprůmyslové škole, ale především na Karlově mostě, v pražských chrámech a ulicích města. A jeho záliba v divadle se projevovala nejenom v pilných návštěvách představení v Národním divadle, ale i aktivní účastí při inspiraci nejrůznějších kabaretů za zlatých časů pražské bohémy a uměleckého okruhu pražské kavárny Union i přilehlých vináren. Jeho fascinace divadlem našla vyvrcholení v dlouhém a oboustranně inspirativním manželském svazku s přední herečkou Národního divadla Leopoldou Dostalovou, která se stala po léta nejenom jeho životní družkou, ale i múzou, jak svědčí několik jejích vynikajících Dvořákových portrétů. Široký zájmový rozptyl, pokrývající s velkou intenzitou různé oblasti kulturního dění, vytvořily i předpoklady ke Dvořákovu úspěšnému a plodnému pedagogickému působení na uměleckoprůmyslové škole. Zde byl v roce 1928 jmenován profesorem dekorativního sochařství. Již v roce 1916 se mladý Dvořák stal členem Spolku výtvarných umělců Mánes, kterému zůstal věren až do své smrti. Intenzívně se stýkal s jeho členy, kteří byli jeho osobními přáteli. Řadu z nich portrétoval jako například Rudolfa Kremličku, Otto Gutrfreunda, Vincence Beneše, Václava Špálu, Otakara Nejedlého, Josefa Gočára či další. Jejich neokázalých a přitom realisticky věrných bust poté využil i při tvorbě pamětních desek na domech, v nichž v Praze žili. Spolek výtvarných umělců Mánes se ustavil v roce 1887 jako spolek studentů uměleckých škol, kteří svým způsobem revoltovali proti oficiální dobové výtvarné scéně. Postupem doby, kdy sdružil významné představitele výtvarné scény, se stal jakýmsi avantgardním předvojem uměleckého vývoje. Za aktivní účasti řady umělců a teoretiků jako Stanislava Suchardy, Miloše Jiránka či Jana Kotěry tak činil vydáváním výtvarného časopisu Volné směry, publikováním monografií o významných osobnostech novodobé tradice české výtvarné kultury ( Mánes, Aleš, Myslbek ), ale především prezentováním výstav. Pro tyto účely vznikl v roce 1902 dřevěný secesní pavilon, který spolek podle návrhu svého předsedy Jana Kotěry vybudoval jako dočasnou dřevěnou stavbu na úpatí Kinského zahrady, těsně vedle hlavního vchodu z dnešní Štefánikovy ulice. Karel Dvořák intenzívně prožil tyto vzácné okamžiky, kdy se Praha měla možnost seznámit s tím nejlepším a nejvlivnějším, co na světové scéně vznikalo, v roce 1902 s tvorbou Augusta Rodina, v roce 1905 s dílem Edvarda Muncha a poté na sérii výstav moderního francouzského umění v čele s Picassem, Derainem či Bourdellem. Slavné doby „ Pavilonu Mánesa pod Kinskou“ zanikly poté, kdy si spolek vybudoval honosnější výstavní prostory nejdříve ve Vodičkově ulici a nakonec v roce 1930 v dnešní budově Mánesa na Masarykově nábřeží. Ale dřevěné provizorium zažilo ještě další triumfální období, které je méně známé, ale v české moderní kultuře neméně významné. Pavilon byl v roce 1924 rozebrán, přenesen a znovu smontován pod košířskou usedlostí Kavalírka, nedaleko Plzeňské ulice, aby se stal improvizovaným filmovým ateliérem. Režisér Karel Lamač si jej vyhlédl pro své filmařské projekty a v plodném období zde v rychlém sledu vznikla řada skvělých snímků zlaté éry českého filmu nejenom od Karla Lamače, ale i Josefa Rovenského, Martina Friče a Gustava Machatého, včetně jeho slavného Erotikonu Gustava Machatého. Proslulá byla i zdejší filmová kantýna provozována známým gurmánem Theodorem Pištěkem. Bohužel v říjnu 1929 ateliér při vyhořel a tím slavné období výstavního pavilonu Mánes definitivně skončilo.
Karel Dvořák byl mimořádně lidským a otevřeným umělcem. Z vlastní vůle se rozhodl k nezvykle dlouhému studiu na několika školách a u řady profesorů i za cenu hmotného strádání a opuštění slibné kariéry virtuosního cizeléra, kteří byli ve své době považování za aristokracii řemesel. Toto krédo upřímně vyjádřil v úvodu ke knize svých vzpomínek: „Bylo to pravdu těžké stát na křižovatce velkého děni politického i uměleckého leckdy v úplné bídě , a přece jen jít vpřed, necouvnout, nepadnout, nepustit se ve finanční tísni cestou kýče, vedoucí k pohodlnějšímu životu hmotnému, zato však k jistotné záhubě umělecké. Ti z nás, kteří neobstáli v tvrdé zkoušce života a dali se touto svůdnější cestou , stěžují si – ovšem neprávem – na nespravedlivé odstrčení ; již tenkrát v mládí sami rozhodli o svém brzkém uměleckém pádu. Chci tím doložit, že v boji o život i o umění idealismus a nadšení a třeba i strádání přinesou nakonec bohatší žeň nežli pohotovost a liknavost.“ Karel Dvořák byl sochařem, jehož dílo příznačně dokládá bouřlivé slohové proměny první poloviny 20. století: od secese a kubismu až k civilismu a neoklasicismu. Zdroje jeho umělecké inspirace byly různorodé; v úplnosti a nejvýstižněji je postihl ve svých textech Dvořákův kolega z Uměleckoprůmyslové školy, teoretik umění Jaromír Pečírka. Stalo se tak na okraj posmrtné výstavy, uspořádané až v roce 1959 v Mánesu. Umělec, který zemřel na počátku padesátých let, byl příliš těsně spjat s ideály první republiky, tradicí legií, obnovou náboženského umění, kulturní vzájemností s Francií i s osobností Eduarda Beneše, kterého oficiálně portrétoval.
L: Karel Dvořák: Sochař vypravuje, Praha 1958; Jaromír Pečírka: Karel Dvořák, 1948; Jaromír Pečírka: Karel Dvořák, Praha 1959